解题思路：函数y 可变形为（m2+1）
+
1
m
2
+1
−1
，利用基本不等式求得此函数的值域．
函数y=m2+
1
m2+1=m2+1+
1
m2+1-1≥2-1=1，
当且仅当 m2+1=
1
m2+1 时，等号成立，故函数y=m2+
1
m2+1的值域为[1，+∞）．
故答案为[1，+∞）．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，考查了学生对基本不等式的整体把握和灵活运用，属于基础题．
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