如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面．A和D分别是圆弧的端点
1个回答

（1）P 1滑到最低点速度为v 1，由机械能守恒定律有：

1

2 m

v 20 +mgR=

1

2 m

v 21 解得：v 1=5m/s

P 1、P 2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v′ 1、v′ 2
则由动量守恒和机械能守恒可得：

mv 1=mv′ 1+mv′ 2

1

2 m

v 21 =

1

2 mv

′ 21 +

1

2 mv

′ 22

解得：v′ 1=0、v′ 2=5m/s

P 2向右滑动时，假设P 1保持不动，对P 2有：f 2=μ 2mg=4m（向左）

对P 1、M有：f=（m+M）a 2
a 2 =

f

m+M =

4m

5m =0.8m/ s 2

此时对P 1有：f 1=ma=0.80m＜f m=1.0m，所以假设成立．

故滑块的加速度为0.8m/s 2；

（2）P 2滑到C点速度为v 2′，由 mgR=

1

2 mv

′ 22

得v′ 2=3m/s

P 1、P 2碰撞到P 2滑到C点时，设P 1、M速度为v，对动量守恒定律：mv 2=（m+M）v+mv′ 2
解得：v=0.40m/s

对P 1、P 2、M为系统： f 2 L=

1

2 m

v 22 -

1

2 m v ′ 2 2 +

1

2 (m+M) v 2

代入数值得：L=1.9m

滑板碰后，P 1向右滑行距离： S 1 =

v 2

2 a 1 =0.08m

P 2向左滑行距离： S 2 =

v

′ 22

2 a 2 =1.125m

所以P 1、P 2静止后距离：△S=L-S 1-S 2=0.695m

故最后两物体相距0.695m．

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