选项A中β⊥γ，但并不是平面β内的任意直线都与平面γ垂直，故选项A不正确；
由于β⊥γ，只有在平面β内与平面β与γ的交线平行的直线才和平面γ平行，选项B不正确；
若存在a⊂α，a⊥γ，则必然α⊥γ，选项C不正确；
只要在平面α内存在与平面α与γ的交线平行的直线，则此直线平行于平面γ，故选项D正确．
故选D．
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