既不充分也不必要
(1)当先满足p：a=1,b=-2,即1＞-2,a＞b
但是a²=1,b²=4,a²＜b²,所以不满足q
所以p不是q的充分条件.
(2)当先满足q：a=-2,b=1,即(-2)²＞1²,a²＞b²
但是a=-2,b=1,a＜b,所以不满足p
所以p也不是q的必要条件.
综上所述p是q的（ 既不充分也不必要 ）条件
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