解题思路：先移项，再根据一元一次方程的定义求出a的值，进而可得出x的值．
原方程可化为（a-2）x2+（5+2）x+（14-3a）=0，
∵此方程是关于x的一元一次方程，
∴a-2=0，解得a=2．
∴原方程可化为7x+8=0，解得x=-[8/7]．
故答案为：-[8/7]．
点评：
本题考点： 一元一次方程的定义．
考点点评： 本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程．
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