化简根号下1-2sin(π+4)cos(π+4)
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√[1-2sin(π+4)cos(π+4)]

√[sin²(π+4)-2sin(π+4)cos(π+4)+cos²(π+4)]

=√{[sin(π+4)-cos(π+4)]²}

=√[(-sin4+cos4)²]

=√[(cos4-sin4)²]

4弧度位于第三象限,且cos4>sin4

所以:

√[1-2sin(π+4)cos(π+4)]=cos4-sin4

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