原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+……+(1997-1999)+2001
=(-2)+(-2)+……+(-2)一共（1+1999）/4 个-2,就是500个-2
=-1000+2001
=1001
方法2：
原式=(1+5+9+……+2001)-(3+7+……+1999）记作M-N
根据等差数列的求和公式,公差d=4
M的项数m=((末项—首相)/公差)+1
=1+(2001-1)/4=501,同理,N的项数n=1+(1999-3)/4=500
根据求和公式,前n项和S=(末项+末项)*项数/2
M=(2001+1)*501/2=501501
N=(3+1999)*500/2=500500
M-N=1001
所以1-3+5-7+9-11+.-1999+2001=1001
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