你先确定一下题目有没有弄错,是不是
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[0,π/2] 如果题目是这样的话就比较简单了
（1）a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x
a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)
∴丨a+b丨=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]=√(2-2cosx)
（2）a*b-2m丨a+b丨≥-2/3
∴cos2x-2m√(2-2cosx)≥-2/3 移项得
m≥(-2/3-cos2x)/[2√(2-2cosx)]
令cosx=t(t∈[0,1]),则m≥(-2t^2-1/2)/[2√(2-2t)]
求(-2t^2-1/2)/[2√(2-2t)]的最大值,m大于最大值即可
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