下列说法中，正确的有（　　）个．

下列说法中，正确的有（　　）个．

①有两边及一边上的高线对应相等的两个三角形全等．

②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

③底边上的高等于这边的一半的等腰三角形一定是等腰直角三角形．

④在一个三角形中，如果有一个角是30°，且有一边等于另一边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

A．1

B．2

C．3

D．4

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①有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，

如图：△ABC和△ACD，的边AC=AC，BC=CD，高AE=AE，

但△ABC和△ACD不全等，故选项错误；

②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确．

③如图，

根据题意，AD=

1

2 BC，

∵△ABC是等腰三角形，且AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD，

∴△ABD，△ACD是等腰直角三角形，

∴∠B=∠C=45°，

∴∠BAC=180°-45°×2=90°，

即这个等腰三角形的顶角度数是90°，故此三角形是等腰直角三角形，正确．

④在一个三角形中，如果有一个角是30°，且有一边等于另一边的一半，那么这个三角形不一定是直角三角形，故错误．

故正确的有2个．

故选：B．

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