求证下列三角恒等式：（1）2sin(π+θ)•cosθ−11−2sin2θ＝tan(9 π+θ)−1tan(π
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解题思路：（1）利用诱导公式将左边整理为：[sinθ+cosθ/sinθ−cosθ]；右边的“切”化“弦”，即可使结论得证；
（2）利用诱导公式将左边整理，通过约分即得右边．
（1）证明：左边=[−2sinθcosθ−1
cos2θ−sin2θ=-
(sinθ+cosθ)2
(cosθ+sinθ)(cosθ−sinθ)=
sinθ+cosθ/sinθ−cosθ]，
右边=[−tanθ−1/−tanθ+1]=[tanθ+1/tanθ−1]=[sinθ+cosθ/sinθ−cosθ]，
左边=右边，
∴原等式成立．
（2）证明：左边=
tan(−θ)sin(−θ)cos(−θ)
(−cosθ)(−sinθ)=
(−tanθ)(−sinθ)cosθ
cosθsinθ=tanθ=右边，
∴原等式成立．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题考查三角函数中的诱导公式，考查三角函数中的恒等变换应用，属于中档题．
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