已知是偶函数,且在[0,+∞）上是减函数,求函数的单调递增区间.
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已知是偶函数,且在[0,+∞）上是减函数,求函数的单调递增区间.

根据偶函数的性质可知,在（-∞,0]上时增函数,（-∞,0]也是函数的递增区间

设u=1-x2,则函数f(1-x^2)是函数f(u)与函数u=1-x2的复合函数．

f(u)的增区间和减区间分别是什么,怎么算的

f(1-x²)=1-(1-x²)²=-(x²-1)²+1

当x²≥1时,即x≥1,或者x≤-1时,为减函数

当x²≤1时,即-1≤x≤1时,为增函数

所以增区间为[-1,1]

减区间为（-∞,-1]∪[1,+∞)

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