已知某函数的导数为 log以a为底X为真数 求原函数 怎么求?
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先用自然对数化简下:
log_a(x)=lnx/lna
∴不定积分∫log_a(x) dx
=(1/lna)∫lnx dx
=(1/lna)(xlnx-∫x dlnx)
=(1/lna)(xlnx-∫dx)
=(1/lna)(xlnx-x)+C
=xlnx/lna-xlna+C
=x[log_a(x)-lna]+C
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