解题思路:根据等“差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40”可分公差d=0与d≠0两种情况讨论即可得到答案.
设等差数列{an}的公差为d,①若d=0,可排除A,B;②d≠0,可设Sn=pn2+qn(p≠0),
∵S20=S40,∴400p+20q=1600p+40q,q=-60p,
∴S60=3600p-3600p=0;
故选D.
点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.
考点点评: 本题考查等差数列的前n项和,难点在于需要对公差d=0与d≠0两种情况讨论,也是易错点,属于中档题.
解题思路:根据等“差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40”可分公差d=0与d≠0两种情况讨论即可得到答案.
设等差数列{an}的公差为d,①若d=0,可排除A,B;②d≠0,可设Sn=pn2+qn(p≠0),
∵S20=S40,∴400p+20q=1600p+40q,q=-60p,
∴S60=3600p-3600p=0;
故选D.
点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.
考点点评: 本题考查等差数列的前n项和,难点在于需要对公差d=0与d≠0两种情况讨论,也是易错点,属于中档题.
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