将四个球随机放入四个盒子中去,设x表示空盒子数,求期望E(X)
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做这道题首先放第一个球盒子1234编号

那么不妨第一个球放在第一个盒子里

第二个球放在空盒子里概率是3/4

第三个球放在空盒子里概率是2/4

第四个球放在空盒子里概率是1/4

由此P(x=o)=3/4*2/4*1/4

算出

由此类推比如空盒子数为1先把三个盒子放好再放最后一个

P(x=1)=3/4*2/4*3/4

最后一个有三种方法

再求分布列再求期望

结果是45/64