已知a和b是成角60°的两条异面直线,则过空间一点,且与a,b都成60°的直线共有多少条?
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共有3条这样的直线

因为是直线所成的角,

可以将所有的线都移到同一个点,

a'//a.b'//b,a',b'交于点O

则过O的直线与a',b'所成角相等,则直线在a'.b'平面内的射影是所成角的平分线

∵ a',b'所成的四个角是60°,120°,60°,120°,

角平分线与a',b'成的角是30°,60°,30°,60°,

所以,只有三条满足条件的直线