如图,在△ABC中,AC=12,AB=18,试问在边AB上是否存在这样的点P,使△APC∽△ACB?
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∵△APC∽△ACB
∴AP/AC=AC/AB,PC/BC=AP/AC
∴AP/12=12/18
∴AP=8
∴PC/BC=8/12=2/3
∴PC=2BC/3
∴BP=BC-CP=BC/3
∴PC=2BP
∴PC=2BP时,△APC∽△ACB
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