因为c是A的特征向量,则有Ac=λc于是得(1/λ)Ac=c,由已知条件可得(1/λ)(2,-1,1;5,a,3;-1,b,-2)(1,1,-1)=(1,1,-1)则有8/λ=1.(1)a-b=2.(2)6/λ=-1.(3)由上可知该矩阵由两个特征值,λ1=8,λ2=-6又矩阵的各特征值的和等于矩阵的对角元素之和,故有λ1+λ2=2+a-2,则有a=2,b=0 ab=0
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