用反证法
设有两个周长不等的三角形 A 和 B
设A的三边分别为 a1,a2,a3
对应B的三边分别为 b1,b2,b3
因为两个三角形周长不等
则有 a1 + a2 + a3 ≠ b1 + b2 + b3
若A与B全等
则应有对应边相等
亦即 a1 = b1,a2 = b2,a3 = b3
显然有 a1 + a2 + a3 = b1 + b2 + b3
与a1 + a2 + a3 ≠ b1 + b2 + b3
矛盾
由此可知,A与B 不可能全等
亦即周长不等的两个三角形一定不全等
证毕
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