解题思路：根据一次函数的性质首先利用增减性确定k的取值范围，再结合图象过点（-2，1），即可代入解析式求出．
设一次函数关系式为：y=kx+b，
∵y随x增大而增大，
∴k＞0，
∴y=x+b，
∵过点（-2，1），
∴-2+b=1，
b=3，
∴函数关系式为：y=x+3．
故答案为：y=x+3．
点评：
本题考点： 一次函数的性质．
考点点评： 此题主要考查了一次函数的性质，熟练应用一次函数增减性确定出k的取值是解决问题的关键．
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