如图，点A（3，n）在双曲线y=[3/x]上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC
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解题思路：先求出点A的坐标，根据点的坐标的定义得到OC=3，AC=1，再根据线段垂直平分线的性质可知AM=OM，由此推出△AMC的周长=OC+AC．

∵点A（3，n）在双曲线y=[3/x]上，

∴n=[3/3]=1，∴A（3，1），

∴OC=3，AC=1．

∵OA的垂直平分线交OC于M，

∴AM=OM，

∴△AMC的周长=AM+MC+AC=OM+MC+AC=OC+AC=3+1=4．

故答案为：4．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和线段中垂线的性质，将求△AMC的周长转换成求OC+AC是解题的关键．

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