当0<a<1时,f(x)=log ax在[2,4]上单调递减
故函数的最大值为f(2),最小值为f(4)
则f(2)-f(4)=log a2-log a4=log a
1
2 =1
解得a=
1
2
当a>1时,f(x)=log ax在[2,4]上单调递增
故函数的最大值为f(4),最小值为f(2)
则f(4)-f(2)=log a4-log a2=log a2=1
解得a=2
故答案为:2或
1
2
当0<a<1时,f(x)=log ax在[2,4]上单调递减
故函数的最大值为f(2),最小值为f(4)
则f(2)-f(4)=log a2-log a4=log a
1
2 =1
解得a=
1
2
当a>1时,f(x)=log ax在[2,4]上单调递增
故函数的最大值为f(4),最小值为f(2)
则f(4)-f(2)=log a4-log a2=log a2=1
解得a=2
故答案为:2或
1
2
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