∫(100π,0)√(1-cos2x)dx=
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∫(0→100π) √(1 - cos2x) dx

= ∫(0→100π) √(2sin²x) dx

= ∫(0→100π) √2|sinx| dx,|sinx| ≥ 0,周期π,共100个区间

= √2 · 100∫(0→π) sinx dx

= 100√2 · (- cosx):(0→π)

= 100√2 · - (- 1 - 1)

= 200√2