（2014•江干区一模）如图，AB=AC，AE是△ABC中BC边上的高线，点D在直线AE上一点（不与A、E重合）．
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解题思路：（1）根据等腰三角形性质求出∠DAC=∠DAB，根据全等三角形的判定推出即可；
（2）根据等腰三角形性质求出BE=CE=4，根据相似求出∠AEB=∠DEB=90°，解直角三角形求出BD、求出DE，根据相似得出比例式，代入求出即可．
（1）证明：∵AB=AC，AE是△ABC中BC边上的高线，
∴∠DAC=∠DAB，
在△ADB和△ADC中，
AB＝AC
∠DAB＝∠DAC
AD＝AD
∴△ADB≌△ADC（SAS）；
（2）∵AB=AC，AE是△ABC中BC边上的高线，BC=8，
∴CE=BE=4，
∵△AEB∽△BED，
∴∠AEB=∠DEB，
∵∠AEB+∠DEB=180°，
∴∠AEB=∠DEB=90°，
即AB⊥BD，
∵cos∠DBE=[2/3]=[BE/BD]，
∴BD=[4
2/3]=6，
由勾股定理得：DE=2
5，
∵△AEB∽△BED，
∴[AE/BE]=[BE/DE]，
∴[AE/4]=
4
2
5，
∴AE=
8
5
5．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了勾股定理，解直角三角形，相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的对应边的比相等．
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