急!小学数学证明题.长方体的体积一定,如何证明:长、宽、高(均为自然数)相差最小其表面积最小?比如V=2000,则长宽高
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abc =V,

表面积公式:

S= 2(ab+ac+bc)

=2(V/c+ V/b +bc),(利用V=abc消去a)

>= 2*3 *3次根号V/c* V/b *bc

=6*3次根号V^2

取到最小的时候V/c= V/b = bc,得到b=c

同样变换的时候消去b,就可得到a=c的时候最小

所以a=b=c,由于都是自然数,那么当V不是一个自然数的立方的时候就只能是3者相差最小了.

这是用高中知识做的,要是你真的是小学的.

就实在有点太难了,很难说清楚的.