第二项中的2是指数还是真数,有点不清楚.
估计第一项中少了个x吧?
设loga(x)=m,logb(x)=n(以b为底x的对数＝n)
则：4m^2+3n^2=8mn
4m^2-8mn+3n^2=0
(2m-3n)(2m-n)=0
2loga(x)=3logb(x)或2loga(x)=logb(x)
设2loga(x)=3logb(x)＝k
loga(x)=k/2,则x=a^(k/2)
同理x=b^(k/3)
所以a^(k/2)=b^(k/3),等式两侧同时取(1/k)次幂,得：a^(1/2)=b^(1/3),同时6次方则a^3=b^2
2loga(x)=logb(x)时同理,得:a=b^2
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