在矩形ABCD中,∠ADC=90°,DE平分∠ADC,则∠ADE=∠CDE=45°,
又∠EDO=15°,则∠ADO=∠ADE+∠EDO=60°
在矩形ABCD中,对角线AC与BD相等且互相平分,AO=DO,又∠ADO=60°,
得△ADO是等边三角形,AO=DO=AD,∠AOD=∠DAO=∠ADO=60°
又∠DAE=90°,∠ADE=45°,△ADE是等腰直角三角形,AD=AE,∠AED=∠ADE=45°
∴AO=AD=AE,△EAO是等腰三角形,∠AOE=∠AEO
又∠EAO=90°-∠DAO=30°,得∠AEO=(180°-∠EAO)/2=75°
∠OED=∠AEO-∠AED=75°-45°=30°