某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方形,抽屉底面周长为180cm高为20cm,
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根据题意,得y=20x( -x),整理,得y=-20x2+1800x.

∵y=-20x2+1800x=-20(x2-90x+2025)+40500=-20(x-45)2+40500,

∵-20<0,

∴当x=45时,函数有最大值,y最大值=40500,

即当底面的宽为45cm时,抽屉的体积最大,最大 为40500cm2.