解题思路：因为OA=OB=AB，从而可知△OAB是等边三角形，则∠AOB=60°，又因为OC⊥AB交⊙O于C，所以∠AOC=30°，则∠ABC=[1/2]∠AOC=15°．
∵OA=OB=AB
∴△OAB是等边三角形，∠AOB=60°，OC⊥AB交⊙O于C
∴∠AOC=30°
∴∠ABC=[1/2]∠AOC=15°．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；垂径定理；圆周角定理．
考点点评： 本题利用了圆周角定理和垂径定理，等边三角形的判定和性质求解．
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