设露出水面部分的体积为总体积的 即露出水面部分为总体积的[例3] 如图所示,体积不同、重力不同的A、B两个物体浸在水中.用绳系住A物,拉力为F时A物静止.用力F压B物,B物静止.若将A、B两物系在一起放入水中,它们将（ ） A. 上浮 B. 下沉 C. 悬浮 D. 无法判定 分析：A物平衡,有GA=F+FA.B物静止,有GB+F=FB. 将A、B二物系在一起,重力不变,仍为GA、GB.两物系在一起放入水中,全浸时浮力为FA+FB.分析GA+GB与FA+FB的关系. 将A、B二物平衡时的关系式相加,得GA+GB+F=F+FA+FB 可知GA+GB=FA+FB,两物恰好悬浮在水中.选项C正确. C[例4] 如图所示,在烧杯中漂浮着一块冰,冰中夹着一小块石子.当冰完全熔化为水时,水面将如何变化? 分析与 冰化成水,原来冰所排开水的体积被水占据,只要分析清楚冰未化成水前占有的体积V1、冰化成水的体积V2之间的关系,即可得知水面的变化情况.若V1=V2,水面不动；V1＜V2水面上升；V1＞V2水面下降. 如果水面漂浮的是纯净的冰块,它的重力G=ρ冰gV,排开水的体积为V1,有ρ冰gV=ρ水gV1；冰化为水后,水的重力等于冰的重力,有ρ冰gV=ρ水gV2.可以看出V1=V2.冰化为水后水面既不上升也不下降,液面高度不变. 如果冰中夹杂一小块石子,在漂浮时有G冰+G石=ρ水gV1,或ρ冰gV+ρ石gV石=ρ水gV1；冰化成水后体积V2,即ρ冰gV=ρ水gV2.两式合并,得ρ水gV2+ρ石gV石=ρ水gV1；或ρ石V石=ρ水（V1－V2）.V1－V2是冰块漂浮时所占体积V1与冰化成水后体积之差.由于石子的密度ρ石比水的密度ρ水大,所以石子的体积V石比冰块化为水填充在原冰排开水的体积内差值V1－V2要小,所以液面会下降. 如果冰中夹有塑料等密度小于水的物体,情况就比较复杂了.若这些密度较小的物体被全浸在水中,水面将上升.若这些物体在冰化后漂浮在水面,或冰中有气泡,冰熔化后溢出水面,结果是水面的高度不发生变化.[例5] 要打捞沉在水底的一个铁件,当铁件未露出水面时,起重机在匀速起吊的过程中,吊绳上承受的拉力是1.36×104牛.当铁件吊出水面后,匀速起吊时吊绳上承受的拉力是多少?（ρ铁=7.8×103千克/米3） 分析：铁件在未露出水面时,受到水的浮力,当铁件匀速上升时,拉力与浮力之和等于重力.铁件露出水面后匀速上升,拉力与重力平衡.如果不说明物体是实心还是空心,可先按实心求解,再根据给定条件判断这种看法是否正确. 设铁件的体积为V,铁件在水中匀速上升时受到浮力F浮=ρ水gV、重力G=ρ铁gV、拉力F1,有F1+ρ水gV=ρ铁Gv 铁件出水后,受到拉力F2,重力G,匀速上升时F2=G=ρ铁gV,将上面结果代入,有牛 说明：浸在液体中的物体受到液体向上的浮力,所以提起液体中的物体较为省力.如提在液体中的物体时用力F1、提在空气中的同一物体F2,若物体均保持静止不动,则F2＞F1,且F2－F1=F浮,F浮为物体到液体的浮力. 我们可以用弹簧秤测物体的重力、物体放在液体中的“重力”,两者之差为浮力.将后一个重力加引号,是因为这个不等于重力,它等于重力与浮力的差. 一般说来,计算物体所受浮力的大小时,应当明确物体是实心的还是空心的.质量相同的实心物体和空心物体放在液体中时,它们排开液体的体积不同,受到浮力的大小不同.如果题目未明确物体是实心的还是空心的,按情理分析可能是实心的物体（如本题中的铁件）,可以先假定该物体是实心物体,得到结果后再考虑是否假设错误.[例6] 有一体积为1分米3的木块,质量为0.6千克. （ 1）如果木块漂浮在水面上,如图（a）所示.这时木块受到的浮力有多大? （2）如果在木块上放一铁块,这时木块正好全部没入水面下.如图（b）所示,则铁块的重力应为多少牛? 分析：浸在水中的木块受到水的浮力,浮力的大小等于木块排开水的重力.讨论木块的上浮、下沉、静止时,必须分析木块受到的各种力. （1）木块漂浮时,它受到的合力为零.此时木块受到的力有重力和浮力,二力大小相等方向相反. 木块受到的重力为G=ρ水gV=mg,由m=0.6千克,g=9.8牛/千克,得知木块的重力G=5.88牛. 木块受到的浮力大小为F浮=G=5.88牛 （2）根据题意,木块恰好全部没入水面,浸入水中的体积V排=1分米3=10－3米3.浮力大小为F＇浮=ρ水gV排=103千克/米3×9.8牛/千克×10－3米3=9.8牛. 木块受到重力G,重力的大小不变,与木块漂浮时相同,G=5.88牛. 木块还受到铁块向下的压力,压力F的大小等于铁块的重力G铁. 木块在压力、浮力、重力作用下平衡,有F＇浮=F+G,F=F＇浮－G=9.8牛－5.88牛=3.92牛. 铁块的重力为G铁=F=3.92牛. 说明：应当根据物体所受到的力分析其运动情况.通常情况下,物体浸在水中时,受到的作用力有重力、浮力,有时还有其他物体施加的压力或拉力.如果物体静止（或匀速运动）,则合力为零；如果物体上浮或下沉,合力就不为零,合力方向与物体上浮或下沉方向相同.反过来,由合力方向、合力是否为零,可判定物体是否上浮、下沉或静止不动. 求解漂浮物（如船）的最大承重等问题,也要用到本题所用的力平衡方程.[例7] 一铜块A放在木块上时,木块刚好全部浸入水中,若把与A同体积的合金块B挂于同一木块之下,木块也刚好全部浸入水中,试求合金块的密度.（铜的密度为8.9×103千克/米3） 分析：本题叙述了两种情况：铜块A放在木块上,木块刚好全部没入水中；合金块B挂在木块下（也在水中）,木块也刚好没入水中.两种情况下,木块都保持静止.可根据物体静止时合力为零的规律,列出联立方程求解. 铜块A压木块时,木块刚好全部浸入水中.木块受到重力G、浮力F及铜块压力F1,三力平衡F=G+F1 合金块B在木块下立方拉木块,木块也刚好全部没入水中.木块受到重力G、浮力F及合金块的拉力F2,三力平衡F=G+F2 铜块A对木块的压力与它的重力相等,即F1=ρ铜gV铜. 合金块B在水中,受到木块拉力F＇2、重力ρ合gV合、浮力ρ水gV合,这三个力也平衡,有ρ水gV合+F＇2=ρ合gV合 木块对合金块的拉力F＇2、合金块对木块的拉力F2是一对作用力、反作用力,它们的大小相等、方向相反,有F2=F＇2=ρ合gV合－ρ水gV合 将上述四个方程联立,得到ρ铜gV铜=ρ合gV合－ρ水gV合 因铜块、合金块体积相同,V铜=V合,所以ρ合=ρ水+ρ铜=103千克/米3+8.9×103千克/米3=9.9×103千克/米3. 说明：解决浮力问题,大多用到合力为零、物体平衡的规律.有时,可通过分析,较简便地得到结论.例如,可以从木块分别受到铜块压力F1、合金块拉力F2,效果相同,直接得到F1=F2的结论.