解得过两点A(0,1),B(1,0)的直线方程为x+y-1=0,且可得直线的斜率为k(AB)=-1
又知直线y=k(x+1)过定点(-1,0),此点不在直线x+y-1=0上
所以要使直线y=k(x+1)与直线AB总有公共点,只需y=k(x+1)与直线x+y-1=0不平行
即两直线必然相交,所以斜率k≠k(AB)
则k的取值范围是k≠－1
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