解题思路：本题是角的计算的多解问题，题目中只知道∠AOC：∠AOB=3：2，但是没有说明射线OC与∠AOB道德关系，所以可以分情况讨论．
当OC在OA左侧，
因为∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，
所以∠BOC为150°；
当OC在OA右侧，
因为∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，
所以∠BOC为30°．
故填为30°或150°．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 根据题意画出图形，本题中易错的地方是漏掉其中的一种情况，所以求解时要分情况讨论．
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