设直线是y=2x+b
代入2x²-3y²=6得
10x²+12bx+3b²+6=0
所以x1+x2=-6b/5,x1*x2=(3b²+6)/10
因为弦长为4
所以|x2-x1|=4
即|x2-x1|²=(x1+x2)²-4x1*x2=(-6b/5)²-4*(3b²+6)/10=16
化简得6b²-60=400
所以b²=230/3
b=±√(230/3)
即直线是y=2x±√(230/3)
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