如图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为 ___ 平方厘米．
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解题思路：如图所示，将等腰直角三角形补成一个正方形，设正方形边长为x厘米，则圆的半径为[x/2]厘米．图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的[1/8]，于是有
x
2
−3.14×(
1
2
x
)
2
＝8×2
，解得x2=[3200/43]．
故等腰直角三角形的面积为[3200/43]×[1/2]=[1600/43]=37[9/43]（平方厘米）．
将等腰直角三角形补成一个正方形，设正方形边长为x厘米，则圆的半径为[x/2]厘米．
图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的[1/8]，
于是有x2-3.14×(
1
2x)2=8×2
x2-3.14×[1/16]x2=16
12.86x2=256
x2=[3200/43]．
故等腰直角三角形的面积为[1/2]x2
=[3200/43]×[1/2]=37[9/43]（平方厘米）．
答：等腰直角三角形的面积为37
9
43平方厘米．
故答案为：37
9
43．
点评：
本题考点： 等积变形（位移、割补）．
考点点评： 解决此题的关键是将正方形还原，从而利用圆的面积与正方形的面积及阴影的面积关系，得到正方形的边长，进而求得正方形的面积．
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