已知x∈R，y∈R+，集合A＝{x2+x+1，−x，−x−1}，B＝{−y，−y2，y+1}，若A=B，则x2+y2的值
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解题思路：根据集合A中元素x2+x+1恒大与0，而集合B中元素只有y+1＞0，说明A中的-x，-x-1有可能与B中的-y，-[y/2]分别相等，分类讨论后有一种情况与题意不符，只有另外一种情况，求出此时x和y的值，则x2+y2的值可求．
由A＝{x2+x+1，−x，−x−1}，B＝{−y，−
y
2，y+1}，且A=B，
因为x2+x+1＝(x+
1
2)2+
3
4＞0，且-y＜0，-[y/2＜0．
所以只有x2+x+1=y+1．
若
−x＝−y
−x−1＝−
y
2]，解得x=y=-2，与y∈R+不符．
若
−x＝−
y
2
−x−1＝−y，解得x=1，y=2．代入集合A，B中验证满足集合元素的互异性．
此时x2+y2=12+22=5．
故选A．
点评：
本题考点： 集合的相等．
考点点评： 本题考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的特性，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
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