若圆x2+y2=9上的所有点的横坐标不变,纵坐标变为原来的4倍,则所得曲线的方程是(  )
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解题思路:设点(x,y)为所得曲线上任意一点,(x0,y0)为圆x2+y2=9上的点,根据题意得到x=x0,y=4y0,再结合题意中

x02+y02=9,即可得到答案.

设点(x,y)为所得曲线上任意一点,(x0,y0)为圆x2+y2=9上的点,

因为圆x2+y2=9上的所有点的横坐标不变,纵坐标变为原来的4倍,

所以x=x0,y=4y0

又因为x02+y02=9,

所以

x2

9+

y2

144=1.

故选C.

点评:

本题考点: 椭圆的标准方程.

考点点评: 解决此类问题的关键是熟练掌握求轨迹方程的有关方法,以及几何正确的运算.