1、函数f(x)=1/2(a^x+a^-x)(a>0且a≠1)的图像经过点(2,41/9)；则有41/9=1/2（a^2+a^-2）,
9+1/9=a^2+a^-2,又a>0且a≠1,所以a=3.f（x）的解析式为：f（x）=1/2(3^x+3^-x).
2、显然f（x）与g（x）=3^x+3^-x有相同的单调性.
g′（x）=（3^x-3^-x）㏑3.当且仅当x=0时g′（x）=0,当x>0时,g′（x）＞0,即g（x）在[0,+∞）上是增函数,因而f（x）在[0,+∞）上是增函数.
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