证明：如图,延长AG到H,使AG=GH,连接EH、FH,连接CK和KF
∵EG=GF,AG=GH,
∴AEHF是平行四边形,
∴∠EAG=∠GHF,∠GAF=∠GHE．
∵ABCK是圆内接四边形,
∴∠KCF=∠EAG=∠GHF,
∴K、C、H、F四点共圆；
∵C、K、D、A在同一圆周上,
∴∠KCD=∠KAF=∠GHE,
∴K、C、E、H四点共圆,
∴E、C、K、H、F五点共圆．
∴C、E、F、K四点共圆
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