解题思路：分别求出两圆的圆心坐标和半径大小，利用两点的距离公式算出它们的圆心距为5，恰好等于两圆的半径之和，由此可得两圆相外切．
∵x2+y2-6x-8y+9=0化成标准方程，得（x-3）2+（y-4）2=16，
∴圆x2+y2-6x-8y+9=0的圆心为C1（3，4），半径r1=4．
同理可得圆x2+y2=1的圆心为C2（0，0），半径r2=1．
∵两圆的圆心距为|C1C2|=
32+42＝5，r1+r2=5，
∴|C1C2|=r1+r2，可得两圆相外切．
故答案为：外切．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 本题着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系等知识；给出两个定圆，求它们的位置关系，属于基础题．
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