如图AB⊥BC,AB//DC,AB=EC,BF=CD求证AF⊥DE
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证明：∵AB⊥BC,AB∥DC
∴∠B=90°
∴∠C=180°-∠B=90°
∴∠B=∠C=90°
∵AB=EC,BF=CD
∴△ABF≌△ECD（SAS）
∴∠AFB=∠D
∵∠C=90°
∴∠DEC+∠D=90°
∴∠DEC+∠AFB=90°
∴∠EOF=90°【AF和DE交点O】
∴AF⊥DE
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