解题思路：首先根据已知条件找出图中的平行线段，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，来判断图中平行四边形的个数．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC∥EF，AB∥GH∥CD；
所以是平行四边形的有：▱AEOG、▱EOHB、▱OFCH、▱GDFO；
▱ADFE、▱EFCB、▱AGHB、▱GDCH；▱ABCD；共9个．
故答案为9．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了平行四边形的判定和性质．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
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