（2014•鼓楼区一模）把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接
1个回答

解题思路：根据正五边形的内角，可得∠I，∠BAI的值，根据正六边形，可得∠ABC的度数，根据正六边形的对角线，可得∠BAK的度数，根据四边形的内角和公式，可得答案．

由正五边形内角，得

∠I＝∠BAI＝

(5−2)×180°

5=108°，

由正六边形内角，得

∠ABC＝

(6−2)×180°

6＝120°，

BE平分∠ABC，

∠ABK=60°，

由四边形的内角和，得

∠BKI=360°-∠I-∠BAI-∠ABK

=360°-108°-108°-60°

=84°．

故选：B．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的内角与外角，利用了正五边形的内角，正六边形的内角，四边形的内角和公式．

相关问题