解题思路：物体做机械振动时，回复力提供加速度，大小肯定是变化的，平抛运动是加速度为g的匀加速运动，匀速圆周运动加速度的方向指向圆心，始终是变化的，当物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
A、平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，故A正确；
B、物体做匀速圆周运动时，加速度大小不变，而方向指向圆心，始终是变化的，故B错误；
C、物体做曲线运动时，加速度方向不一定改变，比如：做平抛运动时，加速度大小和方向都不变，故C错误；D正确．
故选AD．
点评：
本题考点： 向心加速度；物体做曲线运动的条件．
考点点评： 平抛运动和匀速圆周运动是特殊的曲线运动，学习时要特别注意其性质和特点．
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