有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边,甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发,沿公路匀速驶向C工厂,最终到
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解题思路:(1)根据y轴的最大距离为B、C两地间的距离,再加上A、B两地间的距离即可;先求出甲的速度,再求出到达C地的时间,然后加上0.5即为a的值;利用待定系数法求一次函数解析式求出甲从B地到C地的函数解析式,再求出乙的解析式,然后联立求解即可得到点P的坐标;

(2)根据两函数解析式列出不等式组求解即可.

(1)由图可知,A、B两地相距30km,B、C两地相距90km,

所以,A、C两家工厂之间的距离为30+90=120km,

甲的速度为:30÷0.5=60km/h,

90÷60=1.5小时,

∴a=0.5+1.5=2;

设甲:0.5≤x≤2时的函数解析式为y=kx+b,

∵函数图象经过点(0.5,0)、(2,90),

0.5k+b=0

2k+b=90,

解得

k=60

b=−30,

∴y=60x-30,

乙的速度为90÷3=30km/h,

乙函数解析式为:y=30x,

联立

y=60x−30

y=30x,

解得

x=1

y=30,

所以,点P(1,30);

故答案为:120,2,(1,30);

(2)∵甲、乙两车之间的距离不超过10km,

点评:

本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题考查了一次函数的应用,路程、速度、时间三者之间的关系,待定系数法求一次函数解析式,(2)读懂题目信息,理解题意并列出不等式组是解题的关键.

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