已知EC⊥AD于C，在EC取一点B，使BC=CD，连AB并延长交DE于F，AC=CE．
2个回答

解题思路：（1）利用SAS证得△ABC≌△EDC，进一步得出结论即可；

（2）利用（1）的△ABC≌△EDC，得出∠E=∠A，结合∠ABC=∠EBF，进一步利用∠A+∠ABC=90°证得结论．

（1）证明：∵EC⊥AD，

∴∠ACE=∠ECD=90°，

在△ABC和△EDC中，

BC＝DC

∠ACB＝∠ECD

AC＝CE，

∴△ABC≌△EDC（SAS），

∴AB=DE．

（2）证明：∵△ABC≌△EDC，

∴∠E=∠A，

又∵∠ABC=∠EBF，∠A+∠ABC=90°，

∴∠E+∠EBF=90°，

即FA⊥DE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查三角形全等的判定与性质，掌握判定方法是解决问题的关键．

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