一个质量为m、电量为+q的小球，用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，场强为E，平衡时悬线与竖直方向间夹角α=30°（如图所
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解题思路：电场E水平向右时，对小球受力分析，根据平衡条件列方程，求出场强E与重力的关系．电场E逆时针转过β=45°时，再对小球受力分析，根据平衡条件列方程，求小球重新平衡时悬线与竖直方向间夹角正切．
电场E水平向右时，小球受力如图1，
根据平衡条件得
qE=Tsinα
mg=Tcosα
所以qE=mgtanα----①
电场E逆时针转过β=45°时，小球受力如图2所示，
设绳子与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件得
qEsinβ+Tcosθ=mg----②
qEcosβ=Tsinθ----③
由①②③联立求解，并带入数据得tanθ＝
6+1
5
答：小球重新平衡时悬线与竖直方向间夹角正切为tanθ＝
6+1
5．
点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．
考点点评： 题是带电体在匀强电场中平衡问题，关键是能正确的对小球受力分析，根据平衡条件列方程，计算时要涉及到多个方程，运算要小心谨慎．
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