求一道数学题的解如何用尺规做法做一个角的三等分线,就是要把一个角分成三等份,而且不能用带刻度的尺子,可以用圆规.如果对的
1个回答

先做给定的角的平分线,在角平分线上取一点作一垂直该平分线得直线

在该直线上截一线段(AB)使其被角平分线平分

然后另取角平分线上一点O,以O点为圆心到线段两端的距离为半径作圆

再分别以线段两端点为圆心,线段的长(AB)为半径画弧交大圆于两点(C和D)

分别连接DO,CO.此时角DOC被AO,BO三等分

然后以给定的角的顶点(H)作圆交该角的边与E和F

过E作DO平行线交给定的角的平分线于T

过T作AO,BO的平行线交圆H于P,Q

连接HP,HQ

此时给定的角H被HP,HQ三等分

这题三等份角我的作法是近似的,

所做的T点越接近H点,越近似三等分,

也就是说,角DOC角度越接近H角的角度,越近似三等分

只有在T点刚好和H点重合时才能完全三等分.

要通过调整AB的长度和O点的位置达成