解题思路：将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出m+n的值．
∵x2+mx+6=（x-3）（x-n）=x2-nx-3x+3n=x2-（n+3）x+3n，
∴m=-（n+3），3n=6，
解得：m=-5，n=2，
则m+n=-5+2=-3．
故答案为：-3
点评：
本题考点： 多项式乘多项式．
考点点评： 此题考查了多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键．
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