小明计算2/1×3/1=6/1,3/1×4/1=12/1,4/1×5/1=20/1,...时发现2/1-3/1=6/1,
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[1/(x+1)-1/(x+3)]+[1/(x+3)-1/(x+5)]+...+[1/(x+2007)-1/(x+2009)]
=1/(x+1)-1/(x+2009)
=2008/[(x+1)(x+2009)]
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