数论这部分内容比较杂,所以你在学习的时候,不但要把基本概念给记住,而且要把相关的特性都给搞明白,这就需要你一步一步的积累.一、数的整除,质数与合数问题：如果问你它们的定义是什么,你可能很快就可以给出答案,但是你是否能罗列一些关于它们的特性呢?数的整除是数论的基础,对于一些特殊数的整除特性,你必须要牢记于脑.而质数与合数的问题,很多时候是和奇偶性联系在一起的.例如：有一道题目这样说,有两个质数的和是99,问这两个质数的乘积是多少?这看似简单的一道题目,其实蕴藏了很多知识点.首先你要明白什么是质数,其次你要知道两数和的特点是什么?怎么样能得偶数和怎么样能得奇数和.明白了这两点,这道题目一眼就可以知道答案.二、约数与倍数问题：这里面最重要的就是最大公约数和最小公倍数问题.关于这个知识点,你必须掌握：1,它们的概念是什么；2,它们的求解方法,即短除和分解质因数,你是否都能灵活应用；3,关于两个数的约束与倍数运算的技巧是什么?这些问题我们在讲课的时候都做了强调而且给出了总结,你是否都做好了笔记,是否都熟练掌握了?三,余数问题：这是数论里面的难中之难.为什么这么说呢?因为关于余数的问题,一般都是比较综合的题目.往往一道题目中把约数与倍数,质数与和数等等的知识全都归结到了一起.但是万变不离其宗,我在讲课的时间也强调了,余数问题不管怎么变,只要抓住一个式子,什么问题都迎刃而解了：A÷B=C…D.如果你能把老师上课讲的内容掌握,真正能理解这个问题,那不管你遇到的是同余问题,还是其它的复杂题目,你都能找到解题的突破口.四、数论综合：这一部分既是对数论内容的一个归纳总结,拓展应用,也是对你知识点的一个深入.在这里你必须要记住一些常用的计算技巧.其次,数论的学习要采用联想法 联想法不仅对学数论很重要,对你其它的方面的学习也同样有很好的作用.怎么来联想?例如,我们都知道一个经常用的算式：1001＝7×11×13,可是当你看到这个式子的时候,你是否能想到什么呢?为什么1001偏偏能分解成这三个数,你可以联想到数的整除中7,11 ,13的特性,那么顺带的你可以把其他的整除特性也想想.同时,既然有因式分解,那必然有约数与倍数,你可以问问自己,约数与倍数的问题都有什么,约数的个数怎么求?如果你对每个问题都能这样的问下去,那我可以保证,你的数论绝对没有问题,不管出多么难,多么复杂的问题,你都可以轻松对付.
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