(1)设f(x)=ax^2+bx+c.由f(x)＞-2x可得a＜0,由解集为（1,3）
得a+b+c+2=0,9a+3b+c+3=0,两式联立可得c=3a①,b=-4a-2②
由f(x)+6a=0有两相同解得b^2-4ac-24a^2=0③
将①②③三式联立可解得a=-1/5或1（舍） c=-3/5 b=2/5
∴f(x)=-1/5x^2+2/5x-3/5
(2)f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a,对称轴x=2+1/a
f(x)max=-a-1/a-4>0可以解得a＜-2-根号3或根号3-2＜a＜0
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